Matemáticas después de la secundaria: ingenieros y contratistas

Autor Invitado:Dr. CJ Riley, Profesor de Ingeniería Civil, Instituto Tecnológico de Oregón 

Cuando me pidieron que escribiera esta entrada de blog sobre las matemáticas en la ingeniería y la construcción, inmediatamente pensé en el uso compartido de cantidades con unidades, medidas físicas que tanto los ingenieros como los contratistas usamos para hacer nuestro trabajo. En muchos sentidos, la forma en que usamos las matemáticas difiere solo en lo que queremos entender y los objetivos de nuestro trabajo. 

certificados 

Para los ingenieros, nuestro interés suele estar en los mecanismos que están en el corazón del comportamiento estructural, la capacidad del suelo para nuestras construcciones, los flujos a través de canales y tuberías y el tráfico en las calles. Nuestras unidades se ocupan de fuerzas (libras, toneladas) y distancias o dimensiones (pulgadas, pies, millas). Las combinamos en unidades compuestas para considerar presiones y tensiones (libras por pulgada cuadrada o psi, toneladas por pie cuadrado o tsf) y entramos en un mundo de modelos matemáticos que nos lleva a relaciones y herramientas cada vez más complejas (cálculo, ecuaciones diferenciales, álgebra lineal, etc.). Pero, en última instancia, seguimos contando cosas físicas y comparándolas con límites que hemos descubierto a través de pruebas y milenios de experiencia con éxitos y fracasos. 

Contratistas 

Para los contratistas y los artesanos, el objetivo es convertir las ideas en realidad en un mundo físico aprovechando a las personas, los materiales y el equipo para hacer las cosas a tiempo y dentro del presupuesto. Las unidades son las cantidades de estas cosas: cantidad de personas con cierta experiencia, cantidad de tornillos o tablas, cantidad de compactadoras o niveladoras y, por supuesto, horas, minutos y dólares. En términos más simples, los contratistas trabajan con cantidades, tiempo y costo (todos conocen el triángulo de gestión de proyectos de alcance, cronograma y presupuesto). Al igual que los ingenieros, los contratistas trabajan con unidades compuestas que combinan estas unidades básicas: tarifas de facturación (dólares por hora), costos unitarios (dólares por cantidad) y productividad (producción por hora). Sumamos, restamos, multiplicamos y dividimos para obtener el panorama general de un cronograma y presupuesto de proyecto. 

Las matemáticas que compartimos  

Tanto en ingeniería como en construcción, si se siguen las unidades, surgen las matemáticas y las relaciones se vuelven claras. Podemos construir un modelo de una estructura completa, una red de tuberías o un sistema de transporte y dividirlo en sus partes constituyentes. Como una cadena de eslabones únicos, determinamos la capacidad de cada eslabón y nos aseguramos de que cada uno pueda soportar la carga que colocamos sobre la cadena completa. Llevando esto un paso más allá, podemos anticipar cuánto se estirará esa cadena completa en función del comportamiento de cada eslabón y podemos planificar diferentes tipos de carga: rápida, lenta, repetida, sostenida. Podemos anticipar el rendimiento en una variedad de condiciones para estar seguros de que la infraestructura que diseñamos puede resistir la prueba del tiempo. 

 De la misma manera, podemos tomar el alcance, el cronograma y el presupuesto de un proyecto y construir una visión más amplia utilizando nuestro conocimiento de los costos unitarios, la productividad y las cantidades. Podemos asegurarnos de que cada uno de ellos sea posible en el espacio y el tiempo y, cuando los combinamos de manera realista, podemos construir nuestra visión. 

Riesgo e incertidumbre 

Aunque las matemáticas que utilizamos y las cantidades que medimos pueden variar, los ingenieros y los contratistas, de hecho todos nosotros, vivimos en un mundo real con riesgos e incertidumbre. Todos lidiamos con escenarios de mejor y peor caso, y tomamos decisiones que tienen en cuenta la variabilidad; nos alegramos cuando las cosas salen como lo planeamos y nos frustramos cuando no damos en el blanco. Si no hemos estudiado estadística formalmente, recibimos un curso intensivo a medida que avanzamos en nuestras carreras y experimentamos éxitos y fracasos, construyendo nuestro propio modelo personal de lo que funciona y lo que no. Para los ingenieros, el estudio de la estadística es fundamental porque evitar el fracaso es la razón por la que nos contratan. Para los contratistas, gestionar el riesgo significa ganar contratos y permanecer en el negocio o exceder un presupuesto y buscar trabajos más confiables para pagar la pérdida. Esta es una matemática que compartimos más que cualquier otra. 

Para ser un artículo sobre matemáticas, no tenía números, lo cual quizás sea lo mejor. Probablemente veas suficientes a diario y no leerías esto si fuera una hoja de cálculo. Es hora de volver a trabajar para que sucedan cosas buenas en el mundo, de manera segura, según lo planeado, a tiempo y dentro del presupuesto. Mucha suerte con tu próximo cálculo.